PROBABILISTIC GREEKS

Resumen

En la fórmula de valuación de opciones Black-Scholes-Merton, los coeficientes que multiplican a las principales variables (el precio del subyacente y el precio de ejercicio) son iguales a algunas "Griegas" (derivadas parciales del precio con respecto a las principales variables). En este trabajo probamos que esta propiedad no es sólo verdadera para una distribución log-normal, sino también se satisface para cualquier distribución que cumpla con algunas condiciones naturales y para algunas opciones exóticas. Estas identidades son derivadas a partir de una nueva representación integral de las Griegas. Esta representación permite determinar las Griegas en una forma sencilla y sistemática simplificando las complejidades computacionales y matemáticas tradicionalmente relacionadas en estos cálculos. Cuando calculamos las griegas, estos resultados pueden ser aplicados para simplificar la derivación de expresiones cerradas, acelerar los métodos numéricos y obtener mejores ajustes.